Загадки пространства

Физик Андрей Лосев о понимании пространства и материи в теоретической науке, полиномах и алгебраической геометрии:
«В современной теоретической физике понятие пространства и понятие материи разделены следующим образом. Пространство — это то, что существует, мы его выбираем как навсегда данное. Материя — это то, что может существовать в разных формах, например, может описываться теми или иными уравнениями. В частности, имеются уравнения движения, которые говорят, что материя развивается по времени тем или иным образом. Например, движение по инерции: в пустом пространстве тело движется, сохраняя свою скорость. Это различие между тем, как ведет себя материя, и тем, как устроено пространство, могло бы означать существование непреодолимого барьера между этими двумя понятиями. Но есть подход, который говорит, что такого барьера на самом деле нет.».
«Пространство — это решение системы уравнений на операции, на умножение и высшее умножение. Это означает, что есть потенциальная возможность получить физическую материю, которая стеснена уравнениями движения следующим образом. Возьмем решение уравнений для пространства, привычное нам, а именно — чтобы было коммутативное ассоциативное умножение, и продеформируем его немного. То есть поищем решение вблизи решения, описывающего стандартное пустое пространство. Подставим такую сумму в основные уравнения и, оказывается, получим, что в первом порядке по возмущению у нас будут линейные уравнения на возмущение, и решениями этих линейных уравнений на возмущение являются поля на пространстве.».